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Préliminaires nécessaires avant toute discussion, les vingt-trois définitions du premier livre des Éléments permettent de nous mettre d'accord sur le sens précis des termes employés.
 

Définition 16

Texte original

Définition 16

Traduction proposée

Et ce point se nomme le centre du cercle.

Commentaires

Cette phrase poursuit en complétant la précédente définition du cercle.

cercle

Le point O est équidistant de tous les points de la circonférence du cercle (C). Tous les segments issus du point O jusqu'à la circonférence du disque ont en effet la même longueur :

OA = OB = OC.

Ce point O est unique : c'est le centre du cercle (C).

Il est intéressant de noter que le mot « centre » dérive étymologiquement d'un mot grec qui désigne aussi une « aiguille » ou une « pointe ». Ce mot est donc à rapprocher du verbe « piquer », ce qui s'explique aisément en considérant la pointe du compas piquée au point autour duquel le cercle est décrit. C'est bel et bien le centre de ce cercle.

 

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