Et prolonger continûment en ligne droite une ligne droite finie.
Cette deuxième demande vient naturellement à la suite de la première, en ce sens que la ligne droite étant tracée entre deux points A et B, il est possible de poursuivre le tracé de ladite ligne au-delà des points A et B. Ce prolongement est fait de manière continue, c'est-à-dire sans interruption, sans lever le crayon. Une règle est bien entendu utilisée pour procéder à une telle construction.
Il n'est toutefois pas précisé jusqu'à quelle distance cette ligne peut être prolongée ; c'est donc qu'elle est infinie. Elle appartient toujours au plan de référence.
Souvent, ce postulat est utilisé pour signifier que le prolongement de la ligne entre A et B est une nouvelle ligne placée entre deux nouveaux points C et D tels que [AB] soit inclus dans [CD]. Il n'existe néanmoins qu'une seule direction pour prolonger cette ligne droite.
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