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Les consommateurs et les pourcentages. Le professeur Akshay Rao de l'Université du Minnesota et l'assistant professeur Haipeng Chen de l'Université de Miami ont découvert que les consommateurs considèrent les pourcentages comme des nombres usuels, ce qui conduit à des erreurs grossières systématiques. Dans les magasins, les réductions sur les prix des produits sont souvent exprimées en pourcentage mais dès que plusieurs pourcentages s'appliquent sur le même produit, les consommateurs se trompent dans l'évaluation des prix qui en résultent. Par exemple, une réduction de 25% suivie d'une autre réduction de 25% sur un produit coûtant 100 € ne le fait pas à moitié prix (50 €) mais à 56 € car 0,75×0,75 = 0,56 (soit 44% de réduction effective).
Il est aussi intéressant de remarquer qu'un tel effet peut être trompeur lorsque l'on applique une augmentation suivie d'une réduction. C'est notamment vrai dans le secteur boursier. Par exemple, une augmentation de 40% du prix d'une action suivie d'une perte de 30% de celle-ci correspond à... une perte globale de 2% ! Et surtout pas à un gain de 10% car 1,4×0,7 = 0,98.
Cette nouvelle est la dernière mise en ligne sur le site. Vous trouverez dans les archives d'autres éléments marquants de l'actualité mathématique internationale.
Trigonométrie. L'algorithme CORDIC utilisé par les calculatrices et les logiciels de calcul formel pour calculer les fonctions trigonométriques vous est présenté. Des activités sur les fonctions trigonométriques sont aussi accessibles.
À noter : des formulaires de trigonométrie circulaire et de trigonométrie hyperbolique.
Les Éléments d'Euclide. Les définitions, postulats et notions communes du premier livre des Éléments sont en ligne.
À noter : le cinquième postulat d'Euclide ♥.
Curiosités mathématiques. Le paradoxe de Bertrand titillera votre sens des probabilités.
À noter : la démonstration intégrale du fait que la primarité d'un nombre peut être trouvée de manière déterministe en un temps polynomial est sur le site ; c'est l'algorithme AKS.
Cours. Pour le moment, seul le début de mon compendium de notions essentielles du programme de mathématiques de MPSI, première année de classes préparatoires scientifiques, est en ligne.
À noter : les programmes officiels de l'enseignement des mathématiques au collège.
Je remercie tous les visiteurs qui font confiance à TrigoFACILE depuis sa création, et sans qui le site ne serait pas ce qu'il est aujourd'hui.
Julien ÉLIE