La trigonométrie hyperbolique en une page

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Afin de faciliter la compréhension et la mémorisation des formules essentielles en trigonométrie, le site TrigoFACILE met à votre disposition des versions PDF des formulaires de trigonométrie circulaire  et de trigonométrie hyperbolique  qui en facilitent la consultation et l'impression.

Formules de trigonométrie hyperbolique

Soient a, b, p, q, x, y des réels tels que les fonctions trigonométriques suivantes soient bien définies, et n un entier naturel.

Relations fondamentales

Il faut savoir linéariser et développer le cosinus et le sinus à l'aide des formules ch(x) = (e^x + e^-x)/2 ; sh(x) = (e^x - e^-x)/2 ; e^x = ch(x) + sh(x) ; e^-x = ch(x) - sh(x) ; (ch(x)+sh(x))ⁿ = ch(nx)+sh(nx).

Formules d'addition

Formules d'angle double

Formules du demi-angle

Somme, différence et produit

Procédé mnémotechnique : retenir « coco-sisi-sico-cosi » pour l'ordre des fonctions.

Les produits ch(a)ch(b), sh(a)sh(b) et sh(a)ch(b) s'obtiennent à partir des formules d'addition.

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