Algorithme CORDIC

Voici une implémentation en PHP 5.6.21 que je vous propose de l'algorithme CORDIC dont la description est détaillée dans le site TrigoFACILE.

Angle θ demandé : -57 °.

Mesure principale : -57 °, soit -0,99483767363677 radians.

Précision des calculs : 10-15 près.

 

Calculs intermédiaires de tan(57 °) par l'algorithme CORDIC.
k θ restant Y/X
00,209439510239321
10,109770857748161,2222222222222
10,0101022052569951,5063291139241
20,000102538570330221,5395193419869
42,5385706635514E-61,539856405859
61,5385706635517E-61,5398597770219
65,3857066355206E-71,5398631481952
74,3857066355206E-71,5398634853131
73,3857066355206E-71,5398638224311
72,3857066355205E-71,5398641595492
71,3857066355205E-71,5398644966675
73,8570663552055E-81,5398648337858
82,8570663552055E-81,5398648674976
81,8570663552055E-81,5398649012095
88,5706635520547E-91,5398649349213
97,5706635520547E-91,5398649382925
96,5706635520547E-91,5398649416637
95,5706635520547E-91,5398649450349
94,5706635520547E-91,539864948406
93,5706635520547E-91,5398649517772
92,5706635520547E-91,5398649551484
91,5706635520547E-91,5398649585196
95,7066355205472.10-101,5398649618908
104,7066355205472.10-101,5398649622279
103,7066355205472.10-101,539864962565
102,7066355205472.10-101,5398649629021
101,7066355205472.10-101,5398649632392
107,0663552054724.10-111,5398649635764
116,0663552054724.10-111,5398649636101
115,0663552054724.10-111,5398649636438
114,0663552054724.10-111,5398649636775
113,0663552054724.10-111,5398649637112
112,0663552054724.10-111,5398649637449
111,0663552054724.10-111,5398649637786
116,6355205472396.10-131,5398649638123
135,6355205472396.10-131,5398649638127
134,6355205472396.10-131,539864963813
133,6355205472396.10-131,5398649638134
132,6355205472396.10-131,5398649638137
131,6355205472396.10-131,539864963814
136,3552054723964.10-141,5398649638144
145,3552054723964.10-141,5398649638144
144,3552054723964.10-141,5398649638144
143,3552054723964.10-141,5398649638145
142,3552054723964.10-141,5398649638145
141,3552054723964.10-141,5398649638145
143,552054723964.10-151,5398649638146
152,552054723964.10-151,5398649638146
151,552054723964.10-151,5398649638146
155,5205472396399.10-161,5398649638146

 

L'utilisation de l'algorithme CORDIC a donc permis de calculer la tangente de l'angle de mesure -57 ° au moyen d'opérations élémentaires, en 50 itérations.


Nous avons alors trouvé :


Remarquons la précision de ce calcul en comparant le résultat avec ce que renvoient les fonctions trigonométriques prédéfinies dans PHP :


L'utilisation d'un développement en série entière de Taylor s'avère en général moins précis, et demande beaucoup plus de calculs très compliqués et non optimisés. À titre d'exemple pour la fonction tangente :

Essayer à nouveau l'algorithme CORDIC

Si vous souhaitez réaliser un nouveau calcul, indiquez l'angle souhaité dans la case ci-dessous :

(par exemple « 30 », « 841,274 », « -57 », etc.)