Si l'on ajoute des grandeurs égales à des grandeurs inégales, les touts demeurent inégaux.
Cette phrase signifie tout simplement en langage moderne que la relation d'ordre qu'est l'inégalité est compatible avec l'addition : si x, y et z sont des nombres tels que x est différent de y, alors les sommes x + z et y + z sont différentes.
Un corollaire immédiat est que si l'on retranche des grandeurs égales à des grandeurs inégales, les restes demeurent inégaux, c'est-à-dire que la relation d'ordre qu'est l'inégalité est compatible avec la soustraction : si x, y et z sont des nombres tels que x est différent de y, alors les différences x – z et y – z sont différentes.