Une figure est ce qui est compris par une seule ou par plusieurs limites.
Une définition obscure se dresse encore dans ce premier livre. Cette fois-ci, elle provient de l'expression « compris par », à interpréter dans le sens de « contenu dans ».
Deux types de figures sont détaillées dans les Éléments :
Les figures planes ne sont pas des figures solides puisqu'elles ne sont pas contenues par des limites dans l'espace. Le concept de plan est donc implicitement avancé dans cette définition, tout comme celui d'espace.
Pour qu'une figure puisse exister, il est nécessaire qu'une « région limitée » lui soit allouée. Par exemple, un plan infini ne possède aucune limite ; aussi un plan n'est-il pas une figure. La portion du plan entre deux droites parallèles n'est pas non plus une figure, bien que ces deux droites en soient des limites.
En revanche, dans un espace à une seule dimension, comme sur une ligne, un segment peut être considéré comme une figure avec les deux points A et B à ses extrémités comme limites.
Sur la surface d'une sphère, un hémisphère peut aussi être considéré comme une figure avec l'équateur, une circonférence de cercle, comme limite.
C'est pourquoi il est toujours nécessaire de bien préciser le plan de référence lorsque nous définissons une figure.
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