Extrémités d'une surface

Préliminaires nécessaires avant toute discussion, les vingt-trois définitions du premier livre des Éléments permettent de nous mettre d'accord sur le sens précis des termes employés.
 

Définition 6

Texte original

Définition 6

Traduction proposée

Les extrémités d'une surface sont des lignes.

Commentaires

Similairement à la troisième définition, une relation entre les surfaces et les lignes est établie.

Par exemple, un hémisphère, c'est-à-dire la moitié d'une sphère, est une surface dont l'extrémité est la circonférence d'un disque, donc une ligne courbe.

Il est à noter qu'Euclide emploie en grec exactement le même terme pour indiquer les extrémités d'une ligne et les extrémités d'une surface qui pourraient être définies comme ses « côtés », ses « limites » ou « ce qui est autour ».

 

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