Lorsqu'une droite tombant sur une droite forme deux angles adjacents égaux entre eux, chacun des angles égaux est droit, et la droite placée au-dessus est dite perpendiculaire à celle sur laquelle elle est placée.
Visualisons cette définition par l'entremise d'un exemple :
Les droites (D) et (D') sont sécantes. Euclide écrit que (D') « tombe » sur (D) puisque la droite (D) est choisie comme étant horizontale. Les deux angles marqués en bleu sont égaux. Ils sont adjacents, c'est-à-dire qu'ils sont consécutifs : ils sont « de suite », littéralement selon cette définition d'Euclide.
Or, si ces angles ont la même mesure, celle-ci est obligatoirement égale à 90°, soit un angle droit. Les deux droites sont donc perpendiculaires. Nous pouvons aussi dire qu'elles sont « orthogonales » ou « droites ».
Le quatrième postulat énonce que tous les angles droits sont égaux entre eux. Toutefois, il n'existe aucun postulat qui démontre explicitement que des droites perpendiculaires existent ; une construction est seulement expliquée dans la onzième proposition.
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